જો $A + C = B$ હોય,તો $\tan A \tan B \tan C = $

જો $\cot \alpha = 1$ અને $\sec \beta = -\frac{5}{3}$,જ્યાં $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ અને $\frac{\pi}{2} < \beta < \pi$ હોય,તો $\tan(\alpha + \beta)$ ની કિંમત અને $\alpha + \beta$ કયા ચરણમાં આવે છે તે અનુક્રમે જણાવો.

જો $\cos(\alpha + \beta) = \frac{4}{5}$ અને $\sin(\alpha - \beta) = \frac{5}{13}$,જ્યાં $0 \le \alpha, \beta \le \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\tan 2\alpha = $

જો $\frac{\sin(x + y)}{\sin(x - y)} = \frac{a + b}{a - b}$ હોય,તો $\frac{\tan x}{\tan y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos \theta = \frac{8}{17}$ અને $\theta$ એ $1^{st}$ ચરણમાં હોય,તો $\cos (30^\circ + \theta) + \cos (45^\circ - \theta) + \cos (120^\circ - \theta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x}{\cos \alpha} = \frac{y}{\cos \left(\frac{2 \pi}{3} - \alpha\right)} = \frac{z}{\cos \left(\frac{2 \pi}{3} + \alpha\right)}$ હોય,તો $(x + y + z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?