જો left(frac{1-i}{1+i}right)^{96}=a+ib હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{96}=a+ib$.પ્રથમ,કૌંસની અંદરની પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 0)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{96}=a+ib$.પ્રથમ,કૌંસની અંદરની પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$\frac{1-i}{1+i} = \frac{(1-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1-2i+i^2}{1-i^2} = \frac{1-2i-1}{1+1} = \frac{-2i}{2} = -i$.હવે,આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$(-i)^{96} = a+ib$.$96$ એ બેકી સંખ્યા હોવાથી,$(-i)^{96} = i^{96}$.$i^{96} = (i^4)^{24} = (1)^{24} = 1$.તેથી,$1 = a+ib$,જેને $1+0i = a+ib$ તરીકે લખી શકાય.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$a=1$ અને $b=0$ મળે છે.આમ,$(a, b) = (1, 0)$.

જો $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{96}=a+ib$ હોય,તો $(a, b)$ શું થાય?

Similar Questions

નીચેનાને $a+bi$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $(-i)(2i)\left(-\frac{1}{8}i\right)^{3}$

જો ${z_1} = (4,5)$ અને ${z_2} = (-3,2)$ હોય,તો $\frac{z_1}{z_2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $50 \left(\frac{2x}{1 + 3i} - \frac{y}{1 - 2i}\right) = 31 + 17i$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. તો $10(x - 3y)$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{100}=a+ib$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$ અને $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{(1 + i)^2}{2 - i}$ નો કાલ્પનિક ભાગ (imaginary part) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module