यदि $1, \omega, \omega^{2}$ इकाई के घनमूल हैं,तो $(1+\omega)(1+\omega^{2})(1+\omega^{4})(1+\omega^{8})$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+2x+4=0$ के मूल हैं। यदि आर्गंड आरेख में $\alpha$ को दर्शाने वाला बिंदु दूसरे चतुर्थांश में स्थित है और $\alpha^{2024}-\beta^{2024}=ik, (i=\sqrt{-1})$ है,तो $k=$

यदि $z^{2} + z + 1 = 0$,$z \in \mathbb{C}$ है,तो $\left| \sum_{n=1}^{15} \left( z^{n} + (-1)^{n} \frac{1}{z^{n}} \right)^{2} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $n$ के धनात्मक पूर्णांक मान के लिए,गुणनफल $\omega \cdot \omega^2 \cdot \omega^3 \cdots \omega^n$ होगा:

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$,$x^3 + 8 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha^2, \beta^2$ और $\gamma^2$ हैं,क्या होगा?

यदि $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \ldots, \alpha_n$ वास्तविक संख्याएँ हैं,$\alpha_1 \neq 0$ और $z = \cos \theta + i \sin \theta$ समीकरण $\alpha_1 + \alpha_2 z + \alpha_3 z^2 + \ldots + \alpha_n z^{n-1} + z^n = 0$ का एक मूल है,तो $\alpha_1 \cos n \theta + \alpha_2 \cos (n-1) \theta + \ldots + \alpha_n \cos \theta =$