જો $1, \omega, \omega^{2}$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(1+\omega)(1+\omega^{2})(1+\omega^{4})(1+\omega^{8})$ ની કિંમત શોધો.

જો $(\sqrt{3}+i)^{100}=2^{99}(p+iq)$ હોય,તો $p$ અને $q$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

ધારો કે $1, \omega$ અને $\omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ છે. વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતી બહુપદી કે જેના બીજ $2\omega, 2\omega^2, 3+4\omega, 3+4\omega^2$ અને $5-\omega-\omega^2$ હોય,તેની ન્યૂનતમ ઘાત કેટલી હશે?

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $\omega \neq 1$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $\left|e^{\sum_{k=0}^n {^nC_k} \omega^k}\right|$ ની શક્ય કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $z^2+z+1=0$ હોય,જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે,તો $\left(z+\frac{1}{z}\right)^3+\left(z^4+\frac{1}{z^4}\right)^3$ ની કિંમત શોધો.

$(27)^{1/3} = $