ધારો કે 1, omega અને omega^2 એ એકમના ઘનમૂળ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ છે,તેથી $1+\omega+\omega^2=0$. બહુપદીના બીજ નીચે મુજબ છે: $z_1 = 2\omega$ $z_2 = 2\omega^2$ $z_3 =

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ છે,તેથી $1+\omega+\omega^2=0$. બહુપદીના બીજ નીચે મુજબ છે: $z_1 = 2\omega$ $z_2 = 2\omega^2$ $z_3 = 3+4\omega$ $z_4 = 3+4\omega^2$ $z_5 = 5-(\omega+\omega^2) = 5-(-1) = 6$ બહુપદીના સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,જો $z$ એ બીજ હોય તો તેનો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\bar{z}$ પણ બીજ હોય. $1$. $z_1 = 2\omega$ માટે,અનુબદ્ધ $\bar{z_1} = 2\omega^2$ છે,જે $z_2$ છે. $2$. $z_3 = 3+4\omega$ માટે,અનુબદ્ધ $\bar{z_3} = 3+4\omega^2$ છે,જે $z_4$ છે. $3$. $z_5 = 6$ માટે,અનુબદ્ધ $\bar{z_5} = 6$ છે. આમ,કુલ $5$ ભિન્ન બીજ મળે છે. તેથી,બહુપદીની ન્યૂનતમ ઘાત $5$ છે.

Similar Questions

જો $\alpha$ એ $x^6=1$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^5+\alpha^3+\alpha+1}{\alpha^2+1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું $n^{th}$ મૂળ હોય,જે $1$ સિવાયનું હોય,તો $1 + \omega + \omega^2 + ... + \omega^{n-1}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $x = a + b$,$y = a\alpha + b\beta$,અને $z = a\beta + b\alpha$ હોય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ છે,તો $xyz$ =

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(1 - 2\omega + \omega^2)^6$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $z = \cos \alpha + i \sin \alpha$; $0 < \alpha < \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\left|\frac{1+z^4}{1-z^3}\right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module