જો alpha એ x^6=1 નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x^6 = 1$,તેથી $x^6 - 1 = 0$. આને $(x-1)(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1) = 0$ તરીકે અવયવ પાડી શકાય. કારણ કે $\alpha$ એ $x^6=1$ નું અવાસ્તવિક બીજ છ

Vedclass · Accepted Answer

$-\alpha^2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x^6 = 1$,તેથી $x^6 - 1 = 0$. આને $(x-1)(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1) = 0$ તરીકે અવયવ પાડી શકાય. કારણ કે $\alpha$ એ $x^6=1$ નું અવાસ્તવિક બીજ છે,તે સમીકરણ $x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0$ નું સમાધાન કરે છે. તેથી,$\alpha^5+\alpha^4+\alpha^3+\alpha^2+\alpha+1=0$. આપણે પદોને નીચે મુજબ ગોઠવી શકીએ: $\alpha^5+\alpha^3+\alpha+1 = -(\alpha^4+\alpha^2)$ $\alpha^5+\alpha^3+\alpha+1 = -\alpha^2(\alpha^2+1)$ બંને બાજુ $(\alpha^2+1)$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\frac{\alpha^5+\alpha^3+\alpha+1}{\alpha^2+1} = -\alpha^2$.

જો $\alpha$ એ $x^6=1$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^5+\alpha^3+\alpha+1}{\alpha^2+1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય, તો $n \in N$ માટે, $\alpha^n+\beta^n$ ની કિંમત શું છે?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2020}+\beta^{2020}=$

$(1 - \omega + {\omega ^2})(1 - {\omega ^2} + {\omega ^4})(1 - {\omega ^4} + {\omega ^8}) \dots$ $2n$ અવયવો સુધીનો ગુણાકાર શું થાય?

કિંમત શોધો: $[\sqrt{2}(\cos 56^{\circ} 15^{\prime} + i \sin 56^{\circ} 15^{\prime})]^8$

જો $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $4 + 5\left(-\frac{1}{2} + \frac{i\sqrt{3}}{2}\right)^{334} + 3\left(-\frac{1}{2} + \frac{i\sqrt{3}}{2}\right)^{365}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module