यदि P(n): 2^{n}

Question

(C) हमें कथन $P(n): 2^{n} < n!$ दिया गया है। हम $n$ के धनात्मक पूर्णांक मानों के लिए जाँच करते हैं: $n=1$ के लिए: $2^{1} = 2$ और $1! = 1$। चूँकि $2 <

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$4$

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(C) हमें कथन $P(n): 2^{n} हम $n$ के धनात्मक पूर्णांक मानों के लिए जाँच करते हैं: $n=1$ के लिए: $2^{1} = 2$ और $1! = 1$। चूँकि $2 $n=2$ के लिए: $2^{2} = 4$ और $2! = 2$। चूँकि $4 $n=3$ के लिए: $2^{3} = 8$ और $3! = 6$। चूँकि $8 $n=4$ के लिए: $2^{4} = 16$ और $4! = 24$। चूँकि $16 अतः,वह सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक जिसके लिए $P(n)$ सत्य है,$n=4$ है।

यदि $P(n): 2^{n} < n!$ है,तो वह सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक $n$ क्या है जिसके लिए $P(n)$ सत्य है?

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