જો P(n): 2^{n}

Question

(C) આપણને વિધાન $P(n): 2^{n} < n!$ આપેલ છે. આપણે $n$ ની ધન પૂર્ણાંક કિંમતો માટે ચકાસણી કરીએ: $n=1$ માટે: $2^{1} = 2$ અને $1! = 1$. $2 < 1$ અસત્ય હોવાથ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપણને વિધાન $P(n): 2^{n} આપણે $n$ ની ધન પૂર્ણાંક કિંમતો માટે ચકાસણી કરીએ: $n=1$ માટે: $2^{1} = 2$ અને $1! = 1$. $2 $n=2$ માટે: $2^{2} = 4$ અને $2! = 2$. $4 $n=3$ માટે: $2^{3} = 8$ અને $3! = 6$. $8 $n=4$ માટે: $2^{4} = 16$ અને $4! = 24$. $16 તેથી,$n$ ની સૌથી નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત જેના માટે $P(n)$ સત્ય છે તે $n=4$ છે.

જો $P(n): 2^{n} < n!$ હોય,તો $n$ ની સૌથી નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત કઈ છે જેના માટે $P(n)$ સત્ય છે?

Similar Questions

આપેલ ${U_{n + 1}} = 3{U_n} - 2{U_{n - 1}}$ અને ${U_0} = 2$,${U_1} = 3$ હોય,તો તમામ $n \in N$ માટે ${U_n}$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ $n \in N$ માટે,$4^n+15n-1$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત દ્વારા સાબિત કરો કે: તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $1+2+2^{2}+\ldots+2^{n}=2^{n+1}-1$.

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત દ્વારા સાબિત કરો કે:
$2n < (n+2)!$ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module