જો a, b, c એ A.P. ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે.$a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,$b-a = c-b = d$,જ્યાં $d$ એ સામાન્ય તફાવત છે.આથી

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે.$a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,$b-a = c-b = d$,જ્યાં $d$ એ સામાન્ય તફાવત છે.આથી $b-c = -d$,$c-a = 2d$,અને $a-b = -d$ મળે.$x, y, z$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$y^2 = xz$ થાય.હવે,પદાવલિ $E = x^{b-c} \cdot y^{c-a} \cdot z^{a-b}$ લઈએ.કિંમતો મૂકતા,$E = x^{-d} \cdot y^{2d} \cdot z^{-d}$ મળે.$E = (xz)^{-d} \cdot (y^2)^d$.$xz = y^2$ હોવાથી,$E = (y^2)^{-d} \cdot (y^2)^d = (y^2)^0 = 1$.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય અને $x, y, z$ એ $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય,તો $x^{b-c} \cdot y^{c-a} \cdot z^{a-b}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $3, 7, 11, 15, \ldots, 403$ અને $2, 5, 8, 11, \ldots, 404$ એ બે સમાંતર શ્રેણીઓ છે. તો તેમાં રહેલા સામાન્ય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\log_x y, \log_z x, \log_y z$ એ $G.P.$ માં હોય,$xyz = 64$ હોય અને $x^3, y^3, z^3$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

જો $\log _e a, \log _e b, \log _e c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\log _e a - \log _e 2b, \log _e 2b - \log _e 3c, \log _e 3c - \log _e a$ પણ $A.P.$ માં હોય,તો $a : b : c$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a, b \in \mathbb{R}$ એવા છે કે જેથી $a, a + 2b, 2a + b$ એ $A.P.$ માં છે અને $(b + 1)^2, ab + 5, (a + 1)^2$ એ $G.P.$ માં છે,તો $(a + b)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module