यदि $\left[\begin{array}{cc}1 & 1 \\ -1 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}2 \\ 4\end{array}\right]$ है,तो $x$ और $y$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

एक स्कूल की बुकशॉप में $10$ दर्जन केमिस्ट्री की किताबें,$8$ दर्जन फिजिक्स की किताबें और $10$ दर्जन इकोनॉमिक्स की किताबें हैं। उनकी बिक्री मूल्य क्रमशः रु. $80$,रु. $60$ और रु. $40$ प्रति किताब है। मैट्रिक्स बीजगणित का उपयोग करके सभी किताबों को बेचने से बुकशॉप को प्राप्त होने वाली कुल राशि ज्ञात कीजिए।

समीकरण निकाय $x + 3y + 7 = 0$, $3x + 10y - 3z + 18 = 0$ और $3y - 9z + 2 = 0$ का

वे $a$ और $b$ के मान,जिनके लिए समीकरण निकाय $2x + 3y + 6z = 8$,$x + 2y + az = 5$,और $3x + 5y + 9z = b$ का कोई हल नहीं है,हैं:

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x + ay + z = 3$,$x + 2y + 2z = 6$,और $x + 5y + 3z = b$ का कोई हल नहीं है,तो:

यदि समीकरण निकाय $x + 2y - 3z = 1$,$(k + 3)z = 3$,और $(2k + 1)x + z = 0$ असंगत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।