જો A = begin{bmatrix} 2 & -1 3 & -2 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 3 & -2 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = (2)(-2) - (-1)(3) = -4 + 3 = -1$.અહીં $

Vedclass · Accepted Answer

$A$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 3 & -2 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = (2)(-2) - (-1)(3) = -4 + 3 = -1$.અહીં $|A| 
eq 0$ હોવાથી,$A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવે છે.હવે,$A^2$ શોધીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 3 & -2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 3 & -2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4-3 & -2+2 \ 6-6 & -3+4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = I$.$A^2 = I$ હોવાથી,$A^3$ શોધી શકાય:$A^3 = A^2 \cdot A = I \cdot A = A$.આપણે $A^3$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક $(A^3)^{-1}$ શોધવાનો છે.$A^3 = A$ હોવાથી,$(A^3)^{-1} = A^{-1}$ થાય.$A^2 = I$ પરથી,આપણે જાણીએ છીએ કે $A \cdot A = I$,જેનો અર્થ છે કે $A^{-1} = A$.તેથી,$(A^3)^{-1} = A$.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 3 & -2 \end{bmatrix}$ હોય,તો શ્રેણિક $A^3$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Similar Questions

$\begin{bmatrix} 4 & 7 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે શ્રેણિકો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 5 & 6 & 8 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 5 \\ 2 & 3 & 8 \\ 7 & 2 & 9 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|\operatorname{Adj}(AB)|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકમાં બીજી હાર અને ત્રીજા સ્તંભનો ઘટક કયો છે?

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય અને $(A+I)(A-I)=0$ હોય,તો $A+A^{-1} = \dots$

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 4 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module