यदि A = begin{bmatrix} alpha & 2 2 & alpha e | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{bmatrix}$.सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं:$|A| = \begin{vmatrix} \alpha &

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$\pm 3$

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(C) दिया गया है,$A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{bmatrix}$.सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं:$|A| = \begin{vmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{vmatrix} = \alpha^{2} - 4 \quad (i)$.हमें दिया गया है कि $|A^{3}| = 125$.सारणिक के गुणधर्म $|A^{n}| = |A|^{n}$ का उपयोग करते हुए:$|A|^{3} = 125$.दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर:$|A| = \sqrt[3]{125} = 5$.अब,$|A| = 5$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर:$5 = \alpha^{2} - 4$.$\alpha^{2} = 5 + 4 = 9$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$\alpha = \pm 3$.

यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ और $|A^{3}| = 125$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} x+2 & 3x \\ 3 & x+2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} x & 0 \\ 5 & x+2 \end{bmatrix}$ है। तो समीकरण $\det(AB) = 0$ के सभी हल ज्ञात कीजिए।

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{ccc}1 & a & b \\ 1 & a+b & b \\ 1 & a & a+b\end{array}\right| = $ . . . . . . .

$\left| \begin{array}{ccc} 265 & 240 & 219 \\ 240 & 225 & 198 \\ 219 & 198 & 181 \end{array} \right|$ का मान किसके बराबर है?

$\left|\begin{array}{cc}x & x+1 \\ x-1 & x\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\left|\begin{array}{cccc} x & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & x & 0 & 0 \\ 2 & 0 & x-1 & 0 \end{array}\right| - \left|\begin{array}{ccc} 0 & x & 0 \\ 0 & 0 & x-1 \\ 2 & 2 & 0 \end{array}\right| = 0$ के मूलों का योग क्या है?

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