मान लीजिए A = begin{bmatrix} x+2 & 3x 3 & x+ | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $\det(AB) = \det(A) \cdot \det(B)$ होता है।दिया गया है कि $\det(AB) = 0$, इसलिए $\det(A) \cdot \det(B) = 0$ होगा।$\det(A) = (x+2)^

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$1, 4, 0, -2$

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(B) हम जानते हैं कि $\det(AB) = \det(A) \cdot \det(B)$ होता है।दिया गया है कि $\det(AB) = 0$, इसलिए $\det(A) \cdot \det(B) = 0$ होगा।$\det(A) = (x+2)^2 - 9x = x^2 + 4x + 4 - 9x = x^2 - 5x + 4 = (x-1)(x-4)$ की गणना करें।$\det(B) = x(x+2) - 0 = x(x+2)$ की गणना करें।इस प्रकार, समीकरण $(x-1)(x-4) \cdot x(x+2) = 0$ बन जाता है।प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर, हमें $x-1=0, x-4=0, x=0, x+2=0$ प्राप्त होता है।अतः, हल $x = 1, 4, 0, -2$ हैं।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} x+2 & 3x \\ 3 & x+2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} x & 0 \\ 5 & x+2 \end{bmatrix}$ है। तो समीकरण $\det(AB) = 0$ के सभी हल ज्ञात कीजिए।

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यदि $a, b, c$ भिन्न हैं और $\left| \begin{array}{ccc} a & a^2 & a^3 - 1 \\ b & b^2 & b^3 - 1 \\ c & c^2 & c^3 - 1 \end{array} \right| = 0$ है,तो

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & x & x + 1 \\ 2x & x(x - 1) & (x + 1)x \\ 3x(x - 1) & x(x - 1)(x - 2) & (x + 1)x(x - 1) \end{array} \right|$ है,तो $f(100)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 5 & 5x & x \\ 0 & x & 5x \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ और $|A^2| = 25$ है, तो $|x|$ का मान ज्ञात कीजिए।

तीन बिंदुओं $P(\cos \alpha, \sin \beta)$, $Q(\sin \alpha, \cos \beta)$ और $R(0,0)$ पर विचार करें, जहाँ $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{4}$ है। तो:

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