यदि x एक ऋणात्मक अनुमेय मान लेता है,तो sin^{- | vedclass

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Question

(A) माना $\sin^{-1} x = y$. तब,$x = \sin y$. चूंकि $-1 \leq x < 0$,इसलिए $-\frac{\pi}{2} \leq \sin^{-1} x < 0$,जिसका अर्थ है कि $-\frac{\pi}{2} \leq y

Vedclass · Accepted Answer

$-\cos^{-1} \sqrt{1-x^{2}}$

Vedclass · Answer

(A) माना $\sin^{-1} x = y$. तब,$x = \sin y$. चूंकि $-1 \leq x हम जानते हैं कि $\cos y = \sqrt{1 - \sin^2 y} = \sqrt{1 - x^2}$. चूंकि $y$ अंतराल $[-\frac{\pi}{2}, 0)$ में है,इसलिए $-y$ अंतराल $(0, \frac{\pi}{2}]$ में है। गुणधर्म $\cos(-y) = \cos y = \sqrt{1 - x^2}$ का उपयोग करने पर,हमें $-y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - x^2})$ प्राप्त होता है। अतः,$y = -\cos^{-1}(\sqrt{1 - x^2})$. इस प्रकार,$\sin^{-1} x = -\cos^{-1} \sqrt{1 - x^2}$।

यदि $x$ एक ऋणात्मक अनुमेय मान लेता है,तो $\sin^{-1} x$ किसके बराबर है?

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