यदि cos^{-1} p + cos^{-1} q + cos^{-1} r = pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $\cos^{-1} p + \cos^{-1} q + \cos^{-1} r = \pi$ है। माना $\cos^{-1} p = A$,$\cos^{-1} q = B$,और $\cos^{-1} r = C$ है। तब $A + B + C

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\cos^{-1} p + \cos^{-1} q + \cos^{-1} r = \pi$ है। माना $\cos^{-1} p = A$,$\cos^{-1} q = B$,और $\cos^{-1} r = C$ है। तब $A + B + C = \pi$,जिसका अर्थ है $A + B = \pi - C$। दोनों पक्षों में $\cos$ लेने पर: $\cos(A + B) = \cos(\pi - C) = -\cos C$। सूत्र $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $pq - \sqrt{1 - p^2} \sqrt{1 - q^2} = -r$। $pq + r = \sqrt{1 - p^2} \sqrt{1 - q^2}$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(pq + r)^2 = (1 - p^2)(1 - q^2)$। $p^2q^2 + r^2 + 2pqr = 1 - p^2 - q^2 + p^2q^2$। $p^2 + q^2 + r^2 + 2pqr = 1$।

यदि $\cos^{-1} p + \cos^{-1} q + \cos^{-1} r = \pi$ है,तो $p^2 + q^2 + r^2 + 2pqr = $

Similar Questions

यदि $y = \tan^{-1} \left( \frac{x^{1/3} + a^{1/3}}{1 - x^{1/3}a^{1/3}} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\tan ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)-\tan ^{-1} \left(\frac{x-y}{x+y}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos ^{-1} \sqrt{p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}$ है,तो $q$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x$ एक गैर-धनात्मक स्वीकार्य मान लेता है,तो $\sin^{-1} x =$

$\frac{d}{dx}[\tan^{-1}(\cot x) + \cot^{-1}(\tan x)] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module