જો cos^{-1} p + cos^{-1} q + cos^{-1} r = pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\cos^{-1} p + \cos^{-1} q + \cos^{-1} r = \pi$. ધારો કે $\cos^{-1} p = A$,$\cos^{-1} q = B$,અને $\cos^{-1} r = C$. તેથી $A + B + C = \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\cos^{-1} p + \cos^{-1} q + \cos^{-1} r = \pi$. ધારો કે $\cos^{-1} p = A$,$\cos^{-1} q = B$,અને $\cos^{-1} r = C$. તેથી $A + B + C = \pi$,જેનો અર્થ છે કે $A + B = \pi - C$. બંને બાજુ $\cos$ લેતા: $\cos(A + B) = \cos(\pi - C) = -\cos C$. સૂત્ર $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $pq - \sqrt{1 - p^2} \sqrt{1 - q^2} = -r$. $pq + r = \sqrt{1 - p^2} \sqrt{1 - q^2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(pq + r)^2 = (1 - p^2)(1 - q^2)$. $p^2q^2 + r^2 + 2pqr = 1 - p^2 - q^2 + p^2q^2$. $p^2 + q^2 + r^2 + 2pqr = 1$.

જો $\cos^{-1} p + \cos^{-1} q + \cos^{-1} r = \pi$ હોય,તો $p^2 + q^2 + r^2 + 2pqr = $

Similar Questions

$\tan \left[ 2\tan^{-1}\left( \frac{1}{5} \right) - \frac{\pi}{4} \right] = $

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}\right) + \sec^{-1}\left(\frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}\right)$,$|x| > 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો:

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $y = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $C=90^{\circ}$ હોય,તો $\tan ^{-1}\left(\frac{a}{b+c}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{b}{c+a}\right)=$

$\tan \left[ \sin^{-1} \left( \frac{3}{5} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{3}{\sqrt{13}} \right) \right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module