જો y = sin^{-1}left(frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $|u| \geq 1$ માટે $\sec^{-1}(u) = \cos^{-1}(\frac{1}{u})$ થાય છે.આપેલ છે કે $y = \sin^{-1}\left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}\right) +

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $|u| \geq 1$ માટે $\sec^{-1}(u) = \cos^{-1}(\frac{1}{u})$ થાય છે.આપેલ છે કે $y = \sin^{-1}\left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}ight) + \sec^{-1}\left(\frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}ight)$.નિત્યસમ $\sec^{-1}\left(\frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}ight) = \cos^{-1}\left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા.આ કિંમત $y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $y = \sin^{-1}\left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}ight) + \cos^{-1}\left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}ight)$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $|	heta| \leq 1$ માટે $\sin^{-1}(	heta) + \cos^{-1}(	heta) = \frac{\pi}{2}$ થાય છે,અને અહીં તમામ $x$ માટે $\left|\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}ight| $y$ એ અચળ હોવાથી,તેનું વિકલન $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{2}) = 0$ થાય છે.

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}\right) + \sec^{-1}\left(\frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}\right)$,$|x| > 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$\tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} \right) = $

સમીકરણ $\tan^{-1}(1 + x) + \tan^{-1}(1 - x) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉકેલ શોધો.

કિંમત શોધો: $\operatorname{cosec}^{-1}\left[\left(\frac{\tan ^2\left(\frac{\alpha-\pi}{4}\right)-1}{\tan ^2\left(\frac{\alpha-\pi}{4}\right)+1}+\cos \frac{\alpha}{2} \cdot \cot 5 \alpha\right) \sec \frac{11 \alpha}{2}\right]$

જો $x \in [-1/2, 1/2]$ માટે $y = 3 \sin^{-1}x + \sin^{-1}(3x - 4x^3)$ હોય, તો

$x \in [-1, 1]$ માટે $(\sin^{-1} x)^2 + (\cos^{-1} x)^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module