જો x ઋણ શક્ય કિંમત ધારણ કરે,તો sin^{-1} x બરા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\sin^{-1} x = y$. તો,$x = \sin y$. કારણ કે $-1 \leq x < 0$,તેથી $-\frac{\pi}{2} \leq \sin^{-1} x < 0$,જેનો અર્થ છે કે $-\frac{\pi}{2} \le

Vedclass · Accepted Answer

$-\cos^{-1} \sqrt{1-x^{2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\sin^{-1} x = y$. તો,$x = \sin y$. કારણ કે $-1 \leq x આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos y = \sqrt{1 - \sin^2 y} = \sqrt{1 - x^2}$. કારણ કે $y$ એ અંતરાલ $[-\frac{\pi}{2}, 0)$ માં છે,તેથી $-y$ એ અંતરાલ $(0, \frac{\pi}{2}]$ માં છે. ગુણધર્મ $\cos(-y) = \cos y = \sqrt{1 - x^2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $-y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - x^2})$ મળે છે. તેથી,$y = -\cos^{-1}(\sqrt{1 - x^2})$. આમ,$\sin^{-1} x = -\cos^{-1} \sqrt{1 - x^2}$.

જો $x$ ઋણ શક્ય કિંમત ધારણ કરે,તો $\sin^{-1} x$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$\sin \left(2 \sin ^{-1} \sqrt{\frac{63}{65}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\cot^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1 - \sin x} + \sqrt{1 + \sin x}}{\sqrt{1 - \sin x} - \sqrt{1 + \sin x}} \right]$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $x \in (0, \frac{\pi}{2})$ છે.

જો $\cos^{-1} p + \cos^{-1} q + \cos^{-1} r = \pi$ હોય,તો $p^2 + q^2 + r^2 + 2pqr = $

જો $x>0, y>0, z>0, xy+yz+zx < 1$ અને જો $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y + \tan^{-1} z = \pi$ હોય, તો $x+y+z$ ની કિંમત શું થાય?

કિંમત શોધો: $\tan^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{x^2 - 1}} \right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module