यदि 2cos^2 x + 3sin x - 3 = 0 और 0^circ le x | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $2\cos^2 x + 3\sin x - 3 = 0$सर्वसमिका $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ का उपयोग करने पर:$2(1 - \sin^2 x) + 3\sin x - 3 = 0$$2 - 2\sin^2

Vedclass · Accepted Answer

$30^\circ, 90^\circ, 150^\circ$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $2\cos^2 x + 3\sin x - 3 = 0$सर्वसमिका $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ का उपयोग करने पर:$2(1 - \sin^2 x) + 3\sin x - 3 = 0$$2 - 2\sin^2 x + 3\sin x - 3 = 0$$-2\sin^2 x + 3\sin x - 1 = 0$$2\sin^2 x - 3\sin x + 1 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(2\sin x - 1)(\sin x - 1) = 0$इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:$1) \sin x = \frac{1}{2} \Rightarrow x = 30^\circ, 150^\circ$$2) \sin x = 1 \Rightarrow x = 90^\circ$अतः,$x$ के मान $30^\circ, 90^\circ, 150^\circ$ हैं।

यदि $2\cos^2 x + 3\sin x - 3 = 0$ और $0^\circ \le x \le 180^\circ$ है,तो $x =$

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