समीकरण sqrt{3-5 sin x+sin ^2 x}+cos x=0 का व् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण: $\sqrt{3-5 \sin x+\sin ^2 x} = -\cos x$.वर्गमूल परिभाषित होने के लिए और $-\cos x$ के बराबर होने के लिए,$-\cos x \ge 0$ होना चाहिए

Vedclass · Accepted Answer

$(2 n+1) \pi-\frac{\pi}{6}, n \in Z$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $\sqrt{3-5 \sin x+\sin ^2 x} = -\cos x$.वर्गमूल परिभाषित होने के लिए और $-\cos x$ के बराबर होने के लिए,$-\cos x \ge 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $\cos x \le 0$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $3-5 \sin x+\sin ^2 x = \cos ^2 x$.$\cos ^2 x = 1 - \sin ^2 x$ का उपयोग करने पर: $3-5 \sin x+\sin ^2 x = 1 - \sin ^2 x$.$2 \sin ^2 x - 5 \sin x + 2 = 0$.गुणनखंड करने पर: $(2 \sin x - 1)(\sin x - 2) = 0$.इससे $\sin x = \frac{1}{2}$ या $\sin x = 2$ प्राप्त होता है।चूंकि $\sin x \in [-1, 1]$,इसलिए $\sin x = \frac{1}{2}$ होगा।$\sin x = \frac{1}{2}$ के लिए,$x = \frac{\pi}{6}$ या $x = \frac{5\pi}{6}$.चूंकि $\cos x \le 0$,इसलिए अंतराल $[0, 2\pi]$ में $x = \frac{5\pi}{6}$ होगा।अतः व्यापक हल $x = (2n+1)\pi - \frac{\pi}{6}$ है।

समीकरण $\sqrt{3-5 \sin x+\sin ^2 x}+\cos x=0$ का व्यापक हल है

Similar Questions

समीकरण $\cos 4x = \cos 2x$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

यदि $S = \{\theta \in [-\pi, \pi] : \cos \theta \cos \frac{5\theta}{2} = \cos 7\theta \cos \frac{7\theta}{2}\}$, तो $n(S)$ का मान . . . . . . है।

अंतराल $[0, 2\pi]$ में $\sin^4x + \cos^4x = \sin x \cos x$ के हलों की कुल संख्या क्या है?

$[0, 2\pi]$ में $\alpha$ के कितने मानों के लिए $2\sin^3\alpha - 7\sin^2\alpha + 7\sin\alpha = 2$ है?

यदि $\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta = \sqrt{2}$ है,तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module