સમીકરણ sqrt{3-5 sin x+sin ^2 x}+cos x=0 નો વ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{3-5 \sin x+\sin ^2 x} = -\cos x$.વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે અને $-\cos x$ ની બરાબર હોવા માટે,$-\cos x \ge 0$ હોવું જોઈએ,જેન

Vedclass · Accepted Answer

$(2 n+1) \pi-\frac{\pi}{6}, n \in Z$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{3-5 \sin x+\sin ^2 x} = -\cos x$.વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે અને $-\cos x$ ની બરાબર હોવા માટે,$-\cos x \ge 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $\cos x \le 0$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $3-5 \sin x+\sin ^2 x = \cos ^2 x$.$\cos ^2 x = 1 - \sin ^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા: $3-5 \sin x+\sin ^2 x = 1 - \sin ^2 x$.$2 \sin ^2 x - 5 \sin x + 2 = 0$.અવયવ પાડતા: $(2 \sin x - 1)(\sin x - 2) = 0$.આથી $\sin x = \frac{1}{2}$ અથવા $\sin x = 2$.$\sin x \in [-1, 1]$ હોવાથી,$\sin x = \frac{1}{2}$ મળે.$\sin x = \frac{1}{2}$ માટે,$x = \frac{\pi}{6}$ અથવા $x = \frac{5\pi}{6}$.$\cos x \le 0$ હોવાથી,$[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં $x = \frac{5\pi}{6}$ મળે.તેથી વ્યાપક ઉકેલ $x = (2n+1)\pi - \frac{\pi}{6}$ છે.

સમીકરણ $\sqrt{3-5 \sin x+\sin ^2 x}+\cos x=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $2 \sin^{2} x + 7 \cos x = 5$ હોય,તો $\cos x$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $(5+4 \cos \theta)(2 \cos \theta+1)=0$ નો ઉકેલ ગણ છે:

અંતરાલ $x \in \left[ -\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4} \right]$ માં $2\sin^2(2x) = 2\cos^2(8x) + \cos(10x)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\sin x + \cos x = 2$ ને

$[0, 2\pi]$ માં $x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો,જેના માટે $\sin x + \sin 2x + \sin 3x + \sin 4x = 0$ થાય,તે કેટલો છે? ($\pi$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module