यदि f(x) = begin{cases} 2a - x & text{जब } -a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है,$f(x) = \begin{cases} 2a - x & 	ext{जब } -a < x < a \ 3x - 2a & 	ext{जब } a \leq x \end{cases}$.सबसे पहले,$x = a$ पर सांतत्य की जाँ

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$,$x = a$ पर अवकलनीय नहीं है

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$f(x) = \begin{cases} 2a - x & 	ext{जब } -a सबसे पहले,$x = a$ पर सांतत्य की जाँच करें:बाएँ हाथ की सीमा: $\lim_{x 	o a^-} f(x) = \lim_{x 	o a^-} (2a - x) = 2a - a = a$.दाएँ हाथ की सीमा: $\lim_{x 	o a^+} f(x) = \lim_{x 	o a^+} (3x - 2a) = 3a - 2a = a$.फलन का मान: $f(a) = 3(a) - 2a = a$.चूंकि $\lim_{x 	o a^-} f(x) = \lim_{x 	o a^+} f(x) = f(a)$,इसलिए फलन $x = a$ पर संतत है।अब,$x = a$ पर अवकलनीयता की जाँच करें:बाएँ हाथ का अवकलज: $Lf'(a) = \frac{d}{dx}(2a - x) = -1$.दाएँ हाथ का अवकलज: $Rf'(a) = \frac{d}{dx}(3x - 2a) = 3$.चूंकि $Lf'(a) 
eq Rf'(a)$,इसलिए फलन $f(x)$,$x = a$ पर अवकलनीय नहीं है।

यदि $f(x) = \begin{cases} 2a - x & \text{जब } -a < x < a \\ 3x - 2a & \text{जब } a \leq x \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Similar Questions

यदि $f(x) = \begin{cases} \tan^{-1} x, & \text{जब } |x| \leq 1 \\ \frac{1}{2}(|x|-1), & \text{जब } |x| > 1 \end{cases}$ है,तो $\frac{d}{dx} f(x)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} x \left( \frac{e^{1/x} - e^{-1/x}}{e^{1/x} + e^{-1/x}} \right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ है,तो सही कथन है:

$f(x)= \begin{cases} 2a-x & \text{in } -a < x < a \\ 3x-2a & \text{in } a \leq x \end{cases}$
तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module