જો A એ 3 કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને |A|=5 હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,એડજોઈન્ટ શ્રેણિકનો ગુણધર્મ $A 	ext{ adj. } A = |A| I$ છે,જ્યાં $I$ એ $n$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક

Vedclass · Accepted Answer

$125$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,એડજોઈન્ટ શ્રેણિકનો ગુણધર્મ $A 	ext{ adj. } A = |A| I$ છે,જ્યાં $I$ એ $n$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે. બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને $|A 	ext{ adj. } A| = | |A| I |$ મળે છે. $n$ કક્ષાના શ્રેણિક માટે $|kI| = k^n |I|$ હોવાથી,આપણને $|A 	ext{ adj. } A| = |A|^n |I|$ મળે છે. $|I| = 1$ હોવાથી,સૂત્ર $|A 	ext{ adj. } A| = |A|^n$ બને છે. અહીં $n = 3$ અને $|A| = 5$ આપેલ છે,તેથી કિંમતો મૂકતા: $|A 	ext{ adj. } A| = (5)^3 = 125$.

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $|A|=5$ હોય,તો $|A \text{ adj. } A|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના અસામાન્ય (non-singular) ચોરસ શ્રેણિકો હોય,તો $adj(AB)$ બરાબર શું થાય?

જો $K \in R_0$ હોય,તો $\det(adj(KI_n))$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 6 & 8 \\ 7 & 9 \end{bmatrix}$ છે. ચકાસો કે $(AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1}$.

જો $\frac{x^2+5x+1}{(x+1)(x+2)(x+3)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{(x+1)(x+2)}+\frac{c}{(x+1)(x+2)(x+3)}$ હોય,તો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module