જો f(x^{5}) = 5x^{3} હોય,તો f'(x) ની કિંમત શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$f(x^{5}) = 5x^{3}$.ધારો કે $x^{5} = y$,જેનો અર્થ છે કે $x = y^{1/5}$.તેથી $x^{3} = (y^{1/5})^{3} = y^{3/5}$.આ કિંમત વિધેયમાં મૂકતા,આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{\sqrt[5]{x^{2}}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$f(x^{5}) = 5x^{3}$.ધારો કે $x^{5} = y$,જેનો અર્થ છે કે $x = y^{1/5}$.તેથી $x^{3} = (y^{1/5})^{3} = y^{3/5}$.આ કિંમત વિધેયમાં મૂકતા,આપણને $f(y) = 5y^{3/5}$ મળે છે.$y$ ને $x$ વડે બદલતા,$f(x) = 5x^{3/5}$ મળે.હવે,$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = 5 \cdot \frac{3}{5} x^{(3/5 - 1)} = 3x^{-2/5}$.આને $f'(x) = \frac{3}{x^{2/5}} = \frac{3}{\sqrt[5]{x^{2}}}$ તરીકે લખી શકાય છે.

જો $f(x^{5}) = 5x^{3}$ હોય,તો $f'(x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f : R \to R$ એક યુગ્મ વિધેય (even function) હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots + \frac{x^n}{n!}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x)=3 e^{x^2}$ હોય,તો $f^{\prime}(x)-2 x f(x)+\frac{1}{3} f(0)-f^{\prime}(0)=$

જો $f(x)=|x-1|+|x-2|$ હોય, તો $f^{\prime}(-2023)+f^{\prime}\left(\frac{2024}{2023}\right)+f^{\prime}(2023)=$

ધારો કે વિકલનીય વિધેય $h$ માટે,$h(0)=0$,$h(1)=1$ અને $h^{\prime}(0)=h^{\prime}(1)=2$ છે. જો $g(x)=h(e^{x}) e^{h(x)}$ હોય,તો $g^{\prime}(0)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module