જો x+y=tan ^{-1} y અને frac{d^{2} y}{d x^{2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$x+y=	an ^{-1} y$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{1}{1+y^2} \cdot \frac{dy}{dx}$પદોને ગોઠવતા:$\frac{dy}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{y^{3}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$x+y=	an ^{-1} y$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{1}{1+y^2} \cdot \frac{dy}{dx}$પદોને ગોઠવતા:$\frac{dy}{dx} \left( \frac{1}{1+y^2} - 1 ight) = 1$$\frac{dy}{dx} \left( \frac{1 - 1 - y^2}{1+y^2} ight) = 1$$\frac{dy}{dx} \left( \frac{-y^2}{1+y^2} ight) = 1$$\frac{dy}{dx} = -\frac{1+y^2}{y^2} = -\left( \frac{1}{y^2} + 1 ight)$હવે,ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{d}{dx} (y^{-2} + 1)$$\frac{d^2y}{dx^2} = -(-2y^{-3}) \cdot \frac{dy}{dx}$$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{2}{y^3} \cdot \frac{dy}{dx}$આને આપેલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} = f(y) \frac{dy}{dx}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(y) = \frac{2}{y^3}$ મળે છે.

જો $x+y=\tan ^{-1} y$ અને $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=f(y) \frac{d y}{d x}$ હોય,તો $f(y)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\tan (x + y) + \tan (x - y) = 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $ \cos y = x \cos (a+y) $ અને $ \cos a \neq \pm 1 $ હોય,તો $ \frac{d y}{d x} $ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{1}{x^2} \int_3^x (2t - 3f'(t)) dt$ હોય, તો $f'(3)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x^{k}+y^{k}=a^{k}$ જ્યાં $a, k > 0$. જો $\frac{dy}{dx}+\left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3}}=0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $y \cos x + x \cos y = \pi$ હોય,તો $y''(0)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module