જો 0 le x le 2pi માટે (2cos x - 1)(3 + 2cos x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(2\cos x - 1)(3 + 2\cos x) = 0$ છે. આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $2\cos x - 1 = 0$ અથવા $3 + 2\cos x = 0$. કિસ્સો $1$: $2\cos x - 1 = 0 \R

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(2\cos x - 1)(3 + 2\cos x) = 0$ છે. આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $2\cos x - 1 = 0$ અથવા $3 + 2\cos x = 0$. કિસ્સો $1$: $2\cos x - 1 = 0 \Rightarrow \cos x = \frac{1}{2}$. $0 \le x \le 2\pi$ માટે,ઉકેલો $x = \frac{\pi}{3}$ અને $x = 2\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{3}$ છે. કિસ્સો $2$: $3 + 2\cos x = 0 \Rightarrow \cos x = -\frac{3}{2}$. $\cos x$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,સમીકરણ $\cos x = -\frac{3}{2}$ નો કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી. આમ,અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $x$ ની કિંમતો $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{5\pi}{3}$ છે.

જો $0 \le x \le 2\pi$ માટે $(2\cos x - 1)(3 + 2\cos x) = 0$ હોય,તો $x = $

Similar Questions

$\tan \theta + \tan 2\theta = \tan 3\theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\theta \in (0, \pi)$ માટે $\sin \theta + \sin 4 \theta + \sin 7 \theta = 0$ ના શક્ય ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જ્યારે $a$ અસંમેય હોય,ત્યારે સમીકરણ $1+\sin^2(ax)=\cos(x)$ નું સમાધાન કરતા ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $(0, \pi)$ માં સમીકરણ $\sin A - 5 \sin 2A + \sin 3A = \cos A - 5 \cos 2A + \cos 3A$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[0, 2 \pi]$ માં સમીકરણ $4 \cos 2 \theta \cos 3 \theta = \sec \theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module