જો I_{n} = int_{0}^{frac{pi}{4}} tan^{n} x , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $I_{n} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an^{n} x \, dx$ ... $(i)$ $I_{n+2} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an^{n+2} x \, dx$ ... $(ii)$ સમીકરણ $(i)$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{9}$

Vedclass · Answer

(D) $I_{n} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an^{n} x \, dx$ ... $(i)$ $I_{n+2} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an^{n+2} x \, dx$ ... $(ii)$ સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા: $I_{n} + I_{n+2} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an^{n} x (1 + 	an^{2} x) \, dx$ $I_{n} + I_{n+2} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an^{n} x \sec^{2} x \, dx$ ધારો કે $u = 	an x$,તેથી $du = \sec^{2} x \, dx$. જ્યારે $x = 0, u = 0$ અને જ્યારે $x = \frac{\pi}{4}, u = 1$. $I_{n} + I_{n+2} = \int_{0}^{1} u^{n} \, du = \left[ \frac{u^{n+1}}{n+1} ight]_{0}^{1} = \frac{1}{n+1}$. $n = 8$ લેતા,$I_{8} + I_{10} = \frac{1}{8+1} = \frac{1}{9}$.

જો $I_{n} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan^{n} x \, dx$,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે,તો $I_{10} + I_{8}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય અને $f(x)$ નો પ્રદેશ $x \in [1, 5]$ હોય,જ્યાં $f(1) = 2$ અને $f(5) = 10$,તો $\int_{1}^{5} f(x) dx + \int_{2}^{10} g(y) dy$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x \, dx}{\sqrt{1+\cos x \sin x}} = $

ધારો કે વિધેય $f(x) = \log_{4}(\log_{5}(\log_{3}(18x - x^{2} - 77)))$ નો પ્રદેશ $(a, b)$ છે. તો સંકલન $\int_{a}^{b} \frac{\sin^{3} x}{\sin^{3} x + \sin^{3}(a + b - x)} dx$ નું મૂલ્ય $.....$ છે.

$\int\limits_{\frac{1}{2}}^2 {\frac{1}{x}{{\tan }^{2015}}\left( {x - \frac{1}{x}} \right)dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^\pi \frac{x \sin x}{1+\cos ^2 x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module