यदि cos^2 A + cos^2 C = sin^2 B है,तो Delta A | vedclass

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Question

(B) दिया है: $\cos^2 A + \cos^2 C = \sin^2 B$चूँकि $A + B + C = \pi$,इसलिए $C = \pi - (A + B)$,जिससे $\cos C = -\cos(A + B)$ प्राप्त होता है।इस मान को

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समकोण

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(B) दिया है: $\cos^2 A + \cos^2 C = \sin^2 B$चूँकि $A + B + C = \pi$,इसलिए $C = \pi - (A + B)$,जिससे $\cos C = -\cos(A + B)$ प्राप्त होता है।इस मान को समीकरण में रखने पर:$\cos^2 A + \cos^2(A + B) = \sin^2 B$$\cos^2 A + (\cos A \cos B - \sin A \sin B)^2 = \sin^2 B$यदि $B = 90^\circ$ लें,तो $\sin^2 B = 1$ होगा।तब $\cos^2 A + \cos^2 C = \cos^2 A + \cos^2(90^\circ - A) = \cos^2 A + \sin^2 A = 1$।अतः यह शर्त $B = 90^\circ$ के लिए संतुष्ट होती है,इसलिए यह एक समकोण त्रिभुज है।

यदि $\cos^2 A + \cos^2 C = \sin^2 B$ है,तो $\Delta ABC$ है

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