यदि $a, b, c$ एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ हैं और $A, B, C$ कोण हैं,तो $\tan \left( \frac{A}{2} \right)$ किसके बराबर है?

$\triangle ABC$ में,यदि $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ है,तो $a+c : b =$

मान लीजिए $a, b$ और $c$ एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई हैं और उनके सम्मुख कोण क्रमशः $A, B$ और $C$ हैं। यदि $\angle C=60^{\circ}$ है,तो $\frac{c(a+b)+(a^2+b^2)}{(b+c)(c+a)}$ का मान क्या है?

एक त्रिभुज $PQR$ में,मान लीजिए $\angle PQR = 30^{\circ}$ और भुजाओं $PQ$ और $QR$ की लंबाई क्रमशः $10\sqrt{3}$ और $10$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा कथन $TRUE$ है?
$(A)$ $\angle QPR = 45^{\circ}$
$(B)$ त्रिभुज $PQR$ का क्षेत्रफल $25\sqrt{3}$ है और $\angle QRP = 120^{\circ}$
$(C)$ त्रिभुज $PQR$ के अंतःवृत्त की त्रिज्या $10\sqrt{3} - 15$ है
$(D)$ त्रिभुज $PQR$ के परिवृत्त का क्षेत्रफल $100\pi$ है

$\Delta ABC$ में,यदि $\sin^{2} A + \sin^{2} B + \sin^{2} C = 2$ है,तो त्रिभुज है:

एक त्रिभुज $ABC$ में,$\frac{2\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{2\cos C}{c} = \frac{a}{bc} + \frac{b}{ca}$ है,तो कोण $A$ का मान .....$^o$ है।