मान लीजिए a, b और c एक त्रिभुज की भुजाओं की ल | vedclass

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Question

(C) कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए,$\cos C = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$ है।दिया गया है कि $\angle C = 60^{\circ}$,इसलिए $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2} =

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$1$

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(C) कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए,$\cos C = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$ है।दिया गया है कि $\angle C = 60^{\circ}$,इसलिए $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2} = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$ है।इसका अर्थ है $ab = a^2+b^2-c^2$,या $a^2+b^2 = ab+c^2$ है।अब,दिए गए व्यंजक में $a^2+b^2$ का मान प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{c(a+b)+(a^2+b^2)}{(b+c)(c+a)} = \frac{ca+cb+ab+c^2}{bc+ab+c^2+ac}$ प्राप्त होता है।चूँकि अंश और हर समान हैं,इसलिए इसका मान $1$ है।

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किसी त्रिभुज $ABC$ में,$(a + b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} + (a - b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} =$

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