यदि r_1, r_2, r_3 त्रिभुज ABC के बहिर्वृत्तों | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि बहिर्वृत्तों की त्रिज्याएँ $r_1 = s 	an \frac{A}{2}$,$r_2 = s 	an \frac{B}{2}$,और $r_3 = s 	an \frac{C}{2}$ होती हैं।त्रिज्याओं

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$\sum 	an \frac{A}{2}$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि बहिर्वृत्तों की त्रिज्याएँ $r_1 = s 	an \frac{A}{2}$,$r_2 = s 	an \frac{B}{2}$,और $r_3 = s 	an \frac{C}{2}$ होती हैं।त्रिज्याओं का योग: $\sum r_1 = s(	an \frac{A}{2} + 	an \frac{B}{2} + 	an \frac{C}{2})$।साथ ही,$\sum r_1 r_2 = s^2(	an \frac{A}{2} 	an \frac{B}{2} + 	an \frac{B}{2} 	an \frac{C}{2} + 	an \frac{C}{2} 	an \frac{A}{2})$।किसी भी त्रिभुज $ABC$ के लिए सर्वसमिका $\sum 	an \frac{A}{2} 	an \frac{B}{2} = 1$ का उपयोग करने पर,हमें $\sum r_1 r_2 = s^2(1) = s^2$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{\sum r_1}{\sqrt{\sum r_1 r_2}} = \frac{s \sum 	an \frac{A}{2}}{\sqrt{s^2}} = \sum 	an \frac{A}{2}$।

यदि $r_1, r_2, r_3$ त्रिभुज $ABC$ के बहिर्वृत्तों की त्रिज्याएँ हैं,तो $\frac{\sum r_1}{\sqrt{\sum r_1 r_2}}$ का मान क्या होगा?

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