यदि $\tan (\cot x) = \cot (\tan x)$ है,तो $\sin 2x =$

समीकरण $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 4$ के

समीकरण $\tan x + \tan 2x - \tan 3x = 0$ का व्यापक हल है

अंतराल $\left[ -\frac{5\pi}{2}, \frac{7\pi}{2} \right]$ में समीकरण $\text{sgn}(\sin x) = \sin^2 x + 2\sin x + \text{sgn}(\sin^2 x)$ के हलों की संख्या ज्ञात कीजिए (जहाँ $\text{sgn}(\cdot)$ सिग्नल फलन को दर्शाता है):

समीकरण $\tan(x+100^{\circ}) = \tan(x+50^{\circ}) \tan(x) \tan(x-50^{\circ})$ को संतुष्ट करने वाला $x$ का सबसे छोटा धनात्मक मान (डिग्री में) क्या है ($^{\circ}$ में)?

यदि $|\tan \theta|=\tan \theta+\frac{1}{\cos \theta}$ और $\theta \in[0, 2\pi]-\{\pm \frac{\pi}{2}\}$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।