यदि theta = tan^{-1} a,phi = tan^{-1} b और ab | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $	heta = 	an^{-1} a$ और $\phi = 	an^{-1} b$ जहाँ $ab = -1$ है।दिए गए समीकरणों से,हमें $	an 	heta = a$ और $	an \phi = b$ प्राप

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $	heta = 	an^{-1} a$ और $\phi = 	an^{-1} b$ जहाँ $ab = -1$ है।दिए गए समीकरणों से,हमें $	an 	heta = a$ और $	an \phi = b$ प्राप्त होता है।इन मानों को $ab = -1$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $	an 	heta 	an \phi = -1$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है कि $	an 	heta = -\frac{1}{	an \phi} = -\cot \phi$.हम जानते हैं कि $-\cot \phi = 	an(\phi + \frac{\pi}{2})$ या $	an(\phi - \frac{\pi}{2})$ होता है।चूंकि $	an^{-1}$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ है,इसलिए अंतर $	heta - \phi$ का मान $\pm \frac{\pi}{2}$ प्राप्त होता है।विशेष रूप से,$	heta - \phi = 	an^{-1} a - 	an^{-1} b$। सर्वसमिका $	an^{-1} a - 	an^{-1} b = 	an^{-1}(\frac{a-b}{1+ab})$ का उपयोग करने पर,चूंकि $ab = -1$ है,हर $0$ हो जाता है,जो $\frac{\pi}{2}$ या $-\frac{\pi}{2}$ के मान को दर्शाता है।अतः,$	heta - \phi = \pm \frac{\pi}{2}$।

यदि $\theta = \tan^{-1} a$,$\phi = \tan^{-1} b$ और $ab = -1$ है,तो $\theta - \phi = $

Similar Questions

यदि $\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x = \frac{\pi}{3}$ है, तो $x =$

$\tan ^{-1}\left\{\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right\}+\frac{1}{2} \cos ^{-1} x$ का मान है

यदि $\alpha$ और $\beta$ सभी $x \in [-1, 1]$ के लिए $f(x)=(\sin ^{-1} x)^2+(\cos ^{-1} x)^2$ के न्यूनतम और अधिकतम मान हैं,तो $8(\alpha+\beta)=$

यदि $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$ है, तो $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1}\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{3-3 x^2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module