જો alpha, beta અને gamma એ સદિશ દ્વારા x, y અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોઈપણ સદિશ માટે,દિશા કોસાઇન $\cos \alpha, \cos \beta$ અને $\cos \gamma$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દિશા કોસાઇન માટેનું મૂળભૂત નિત્

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \cos ^2 \gamma$

Vedclass · Answer

(B) કોઈપણ સદિશ માટે,દિશા કોસાઇન $\cos \alpha, \cos \beta$ અને $\cos \gamma$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દિશા કોસાઇન માટેનું મૂળભૂત નિત્યસમ $\cos ^2 \alpha + \cos ^2 \beta + \cos ^2 \gamma = 1$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin ^2 	heta = 1 - \cos ^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ છીએ:$(1 - \sin ^2 \alpha) + (1 - \sin ^2 \beta) + (1 - \sin ^2 \gamma) = 1$.$3 - (\sin ^2 \alpha + \sin ^2 \beta + \sin ^2 \gamma) = 1$.$\sin ^2 \alpha + \sin ^2 \beta + \sin ^2 \gamma = 2$.તેથી,$\sin ^2 \alpha + \sin ^2 \beta = 2 - \sin ^2 \gamma$.કારણ કે $\sin ^2 \gamma = 1 - \cos ^2 \gamma$,આપણે આને સમીકરણમાં મૂકીએ છીએ:$\sin ^2 \alpha + \sin ^2 \beta = 2 - (1 - \cos ^2 \gamma) = 1 + \cos ^2 \gamma$.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સદિશ દ્વારા $x, y$ અને $z$ અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા હોય,તો $\sin ^2 \alpha + \sin ^2 \beta =$

Similar Questions

સદિશ $\vec{B} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ દ્વારા $y$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે?

જો $|\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A}| + |\vec{B}|$ હોય,તો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ છે.

જો સદિશ $\overrightarrow{P}$ એ $X, Y$ અને $Z$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવતો હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module