જો frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=frac{A}{2x-1}+frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=\frac{A}{2x-1}+\frac{B}{3x+1}$ બંને બાજુ $(2x-1)(3x+1)$ વડે ગુણતા: $x+1=A(3x+1)+B(2x-1)$ $A$

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=\frac{A}{2x-1}+\frac{B}{3x+1}$ બંને બાજુ $(2x-1)(3x+1)$ વડે ગુણતા: $x+1=A(3x+1)+B(2x-1)$ $A$ શોધવા માટે,$x=\frac{1}{2}$ મૂકતા: $\frac{1}{2}+1=A(3(\frac{1}{2})+1)+B(0)$ $\Rightarrow \frac{3}{2}=A(\frac{5}{2})$ $\Rightarrow A=\frac{3}{5}$ $B$ શોધવા માટે,$x=-\frac{1}{3}$ મૂકતા: $-\frac{1}{3}+1=A(0)+B(2(-\frac{1}{3})-1)$ $\Rightarrow \frac{2}{3}=B(-\frac{5}{3})$ $\Rightarrow B=-\frac{2}{5}$ હવે,$16A+9B$ ની ગણતરી કરતા: $16(\frac{3}{5})+9(-\frac{2}{5}) = \frac{48}{5}-\frac{18}{5} = \frac{30}{5} = 6$ આમ,કિંમત $6$ છે.

જો $\frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=\frac{A}{2x-1}+\frac{B}{3x+1}$ હોય,તો $16A+9B$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{x^2-7 x+2}{x^4+3 x^2+4}=\frac{A x+B}{x^2+a x+2}+\frac{C x+D}{x^2+b x+2}$ અને $a>b$ હોય,તો $B+D=$

જો $\frac{3 x^4-2 x^2+1}{(x-2)^4}=A+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{(x-2)^2}+\frac{D}{(x-2)^3}+\frac{E}{(x-2)^4}$ હોય, તો $2 A+3 B-C-D+E=$

$\frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \sum_{r=0}^{n} \frac{A_r}{x+r}$ હોય,તો $A_r$ ની કિંમત શોધો:

$\frac{x^4 + 24x^2 + 28}{(x^2 + 1)^3}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક વિભાજન શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module