frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)} ના વિસ્તરણમાં x^3 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)}$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)} = \frac{A}{2x+1} + \frac{B}{2-x}$.$A$ અને $B$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{103}{16}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)}$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)} = \frac{A}{2x+1} + \frac{B}{2-x}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા: $1-2x = A(2-x) + B(2x+1)$.$x = 2$ માટે,$B = -\frac{3}{5}$.$x = -\frac{1}{2}$ માટે,$A = \frac{4}{5}$.તેથી,$f(x) = \frac{4}{5}(1+2x)^{-1} - \frac{3}{10}(1-\frac{x}{2})^{-1}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+u)^{-1} = 1-u+u^2-u^3+\dots$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{4}{5}(1 - 2x + 4x^2 - 8x^3) - \frac{3}{10}(1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \frac{x^3}{8})$.$x^3$ નો સહગુણક $\frac{4}{5}(-8) - \frac{3}{10}(\frac{1}{8}) = -\frac{32}{5} - \frac{3}{80} = -\frac{512+3}{80} = -\frac{515}{80} = -\frac{103}{16}$ થાય.

$\frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{3 x^4+5 x^2+2}{\left(x^2+1\right)^2\left(x^2+2\right)}=\frac{A x+B}{x^2+2}+\frac{C x+D}{x^2+1}+\frac{E x+F}{\left(x^2+1\right)^2}$ હોય,તો $A+2 B+D+4 E=$

$\frac{x^2}{(x - 1)^3(x - 2)}$ નો આંશિક અપૂર્ણાંક શું છે?

જો $\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)} = \frac{A}{x - c} - \frac{B}{x - d} + C$ હોય,તો $C =$

જો $\frac{3x^2+x+1}{(x-1)^4} = \frac{a}{(x-1)} + \frac{b}{(x-1)^2} + \frac{c}{(x-1)^3} + \frac{d}{(x-1)^4}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ બરાબર શું થાય?

$\frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)}$ માં $x^{2012}$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module