જો alpha અને beta એ સમીકરણ 2x^2 + 6x + k = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$\alpha$ અને $\beta$ એ $2x^2 + 6x + k = 0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી,$\alpha + \beta = -\frac{6}{2} = -3$ અને $\alp

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$\alpha$ અને $\beta$ એ $2x^2 + 6x + k = 0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી,$\alpha + \beta = -\frac{6}{2} = -3$ અને $\alpha\beta = \frac{k}{2}$. હવે,પદાવલિ $\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha} = \frac{\alpha^2 + \beta^2}{\alpha\beta} = \frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta}{\alpha\beta}$. કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે $\frac{(-3)^2 - 2(k/2)}{k/2} = \frac{9 - k}{k/2} = \frac{18 - 2k}{k} = \frac{18}{k} - 2$. $k જેમ $k$ વધુ ઋણ થાય (એટલે કે $k 	o -\infty$),તેમ $\frac{18}{k} 	o 0$,તેથી $f(k) 	o -2$. $k મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\left[\frac{18}{k} - 2ight]$ ની $k < 0$ માટે મહત્તમ કિંમત $-2$ છે.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ ${x^2} - (1 + {n^2})x + \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4}) = 0$ ના બીજ હોય,તો ${\alpha ^2} + {\beta ^2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^6 - 2x^5 + x^3 + x^2 - x - 1$ અને $g(x) = x^4 - x^3 - x^2 - 1$ બે બહુપદીઓ છે. ધારો કે $a, b, c$ અને $d$ એ $g(x) = 0$ ના બીજ છે. તો,$f(a) + f(b) + f(c) + f(d)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જે પૂર્ણાંક $k$ માટે સમીકરણ $x^3-27x+k=0$ ને ઓછામાં ઓછા બે ભિન્ન પૂર્ણાંક બીજ હોય,તેવા $k$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના તફાવત કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો ${x^2} + px + q = 0$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ હોય જેના બીજ $a - 2$ અને $b - 2$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ એ ${x^2} - 3x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module