यदि frac{1-x+6x^2}{x-x^3} = frac{A}{x} + frac | vedclass

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Question

(A) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{1-x+6x^2}{x(1-x)(1+x)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{1-x} + \frac{C}{1+x}$ है।दोनों पक्षों को $x(1-x)(1+x)$ से गुणा

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$1$

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(A) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{1-x+6x^2}{x(1-x)(1+x)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{1-x} + \frac{C}{1+x}$ है।दोनों पक्षों को $x(1-x)(1+x)$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$1-x+6x^2 = A(1-x^2) + Bx(1+x) + Cx(1-x)$.$A$ का मान ज्ञात करने के लिए,$x = 0$ रखने पर:$1 - 0 + 6(0)^2 = A(1 - 0^2) + B(0)(1+0) + C(0)(1-0)$.$1 = A(1)$.अतः,$A = 1$।

यदि $\frac{1-x+6x^2}{x-x^3} = \frac{A}{x} + \frac{B}{1-x} + \frac{C}{1+x}$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)}=f(x)+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}$ है,तो $f(-2)+A+B=$

$\frac{x^4 + 24x^2 + 28}{(x^2 + 1)^3}$ का आंशिक भिन्न है:

निम्नलिखित में से कौन सा एक अनुचित परिमेय भिन्न (improper rational fraction) है?

यदि $\frac{3x-2}{(x+1)^2(x+3)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{(x+1)^2}+\frac{C}{x+3}$ है,तो $A+B+C=$

$\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ को आंशिक भिन्नों में वियोजित कीजिए।

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