જો frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2} = frac{1}{4}left[f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2}$ પદાવલિ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\left[\frac{1-x}{(x^2+1)^2}\right]$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2}$ પદાવલિ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+1} + \frac{Dx+E}{(x^2+1)^2}$.$(x-1)(x^2+1)^2$ વડે ગુણતા,આપણને $x = A(x^2+1)^2 + (Bx+C)(x-1)(x^2+1) + (Dx+E)(x-1)$ મળે છે.$x=1$ મૂકતા,$1 = A(2)^2$,તેથી $A = \frac{1}{4}$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા અથવા $x$ ની કિંમતો મૂકતા,આપણને $B = -\frac{1}{4}$,$C = -\frac{1}{4}$,$D = -\frac{1}{2}$,અને $E = \frac{1}{2}$ મળે છે.આ કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2} = \frac{1}{4(x-1)} - \frac{x+1}{4(x^2+1)} + \frac{-x/2 + 1/2}{(x^2+1)^2}$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $\frac{1}{4}\left[\frac{1}{x-1} - \frac{x+1}{x^2+1}\right] + \frac{1}{2}\left[\frac{1-x}{(x^2+1)^2}\right]$ થાય છે.આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા,$y = \frac{1}{2}\left[\frac{1-x}{(x^2+1)^2}\right]$ મળે છે.

જો $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2} = \frac{1}{4}\left[\frac{1}{x-1} - \frac{x+1}{x^2+1}\right] + y$ હોય,તો $y =$

Similar Questions

જો $\frac{x^3+3}{(x-3)^3}=a+\frac{b}{x-3}+\frac{c}{(x-3)^2}+\frac{d}{(x-3)^3}$ હોય, તો $(a+d)-(b+c)=$

જો $\frac{x+1}{(x-1)^2(x^2+1)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{(x-1)^2}+\frac{Cx+D}{x^2+1}$ હોય,તો $\sqrt{3A^2+4D^2+5C^2+B^2}=$

જો $\frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ હોય,તો $A-B+C=$

$\frac{x^2}{(x - 1)^3(x - 2)}$ નો આંશિક અપૂર્ણાંક શું છે?

જ્યારે $3x^5-4x^4+5x^3-3x^2+6x-8$ ને $x^2+x-3$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતું ભાગફળ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module