જો frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = frac{A}{x+1} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ અંશને સરખાવતા: $3x+2 = A(2x^2+3) + (x+1)(Bx+C)$ $3x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ અંશને સરખાવતા: $3x+2 = A(2x^2+3) + (x+1)(Bx+C)$ $3x+2 = 2Ax^2 + 3A + Bx^2 + Cx + Bx + C$ $3x+2 = (2A+B)x^2 + (B+C)x + (3A+C)$ સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $2A+B = 0$ $(i)$ $B+C = 3$ (ii) $3A+C = 2$ (iii) $(i)$ પરથી,$B = -2A$. (ii) માં મૂકતા: $-2A+C = 3$ (iv) (iii) માંથી (iv) બાદ કરતા: $(3A+C) - (-2A+C) = 2 - 3 \implies 5A = -1 \implies A = -\frac{1}{5}$ તેથી $B = -2(-\frac{1}{5}) = \frac{2}{5}$ અને $C = 3 - B = 3 - \frac{2}{5} = \frac{13}{5}$ અંતે,$A-B+C = -\frac{1}{5} - \frac{2}{5} + \frac{13}{5} = \frac{10}{5} = 2$

જો $\frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ હોય,તો $A-B+C=$

Similar Questions

જો $\frac{1}{x(x + 1)(x + 2)...(x + n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x + 1} + \frac{A_2}{x + 2} + .... + \frac{A_n}{x + n}$ હોય,તો $A_r = $

જો $\frac{x^2-3x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-3}+\frac{B}{(x-1)(x-2)}+\frac{C}{(x-1)(x-2)(x-3)}$ હોય,તો $B=$

જો $\frac{3x + a}{x^2 - 3x + 2} = \frac{A}{x - 2} - \frac{10}{x - 1}$ હોય,તો:

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે $\frac{x}{(x-1)^2(x-2)}$ નું વિસ્તરણ શક્ય છે અને તે વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક અનુક્રમે શું છે?

$\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module