જો alpha, beta, gamma એ x^3+2x^2-3x-1=0 ના બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+2x^2-3x-1=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma = -2$ $(i)$$\alpha\beta+\beta\ga

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+2x^2-3x-1=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma = -2$ $(i)$$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = -3$ $(ii)$$\alpha\beta\gamma = 1$ $(iii)$આપણે $\alpha^{-2}+\beta^{-2}+\gamma^{-2} = \frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2} = \frac{\beta^2\gamma^2+\alpha^2\gamma^2+\alpha^2\beta^2}{(\alpha\beta\gamma)^2}$ શોધવાનું છે.પ્રથમ,નિત્યસમ $(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha)^2 = \alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 + 2\alpha\beta\gamma(\alpha+\beta+\gamma)$ નો ઉપયોગ કરીને $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2$ ની કિંમત શોધો.$(i), (ii),$ અને $(iii)$ પરથી કિંમતો મૂકતા:$(-3)^2 = \alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 + 2(1)(-2)$$9 = \alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 - 4$$\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 = 9+4 = 13$.હવે,$\alpha^{-2}+\beta^{-2}+\gamma^{-2} = \frac{13}{(1)^2} = 13$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+2x^2-3x-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-2}+\beta^{-2}+\gamma^{-2}=$

Similar Questions

$M$ દળ ધરાવતા ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ $A$ હોય,તો તેનું કોણીય વેગમાન કેટલું થાય?

નીચેનામાંથી કયું ખોટી રીતે જોડાયેલું છે?

$\left|\begin{array}{ccc} \log e & \log e^2 & \log e^3 \\ \log e^2 & \log e^3 & \log e^4 \\ \log e^3 & \log e^4 & \log e^5 \end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો :

જો $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે $f(x)=|x|+|\sin x|$ હોય, તો $x=0$ આગળ તેનું ડાબી બાજુનું વિકલન (left hand derivative) શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module