જો z = left(frac{sqrt{3}+i}{2}right)^5 + left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\omega = \frac{\sqrt{3}+i}{2} = \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) + i\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = e^{i\pi/6}$.તેથી આપેલ પદાવલિ $z = (e^{

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{Im}(z) = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\omega = \frac{\sqrt{3}+i}{2} = \cos\left(\frac{\pi}{6}ight) + i\sin\left(\frac{\pi}{6}ight) = e^{i\pi/6}$.તેથી આપેલ પદાવલિ $z = (e^{i\pi/6})^5 + (e^{-i\pi/6})^5$ થાય.$z = e^{i5\pi/6} + e^{-i5\pi/6}$.નિત્યસમ $e^{i	heta} + e^{-i	heta} = 2\cos(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $z = 2\cos\left(\frac{5\pi}{6}ight)$ મળે.કારણ કે $\cos\left(\frac{5\pi}{6}ight) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$, તેથી $z = 2\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}ight) = -\sqrt{3}$.$z = -\sqrt{3} + 0i$ હોવાથી, કાલ્પનિક ભાગ $\operatorname{Im}(z) = 0$ થાય.

જો $z = \left(\frac{\sqrt{3}+i}{2}\right)^5 + \left(\frac{\sqrt{3}-i}{2}\right)^5$ હોય, તો

Similar Questions

જો $z(2-i)=(3+i)$ હોય,તો $z^{38} = ?$ (જ્યાં $z=x+iy$)

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-x+1=0$ ના બીજ હોય, તો $\alpha^{2013}+\beta^{2013}$ ની કિંમત શોધો.

જો $i^2 = -1$ હોય,તો $(1 + \sqrt{3} i)^{2022} - (\sqrt{3} - i)^{2022} = $

$(\frac{-1 + i\sqrt{3}}{2})^{18} + (\frac{-1 - i\sqrt{3}}{2})^{18}$ ની કિંમત શોધો

જો $\omega = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2}$ હોય,તો $(3 + \omega + 3\omega^2)^4 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module