જો n in N અને frac{cos nx}{sin left(frac{x}{n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}$ નું આવર્તમાન એ $g(x)$ અને $h(x)$ ના આવર્તમાનોનો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ છે.અહીં $g(x) = \cos(nx)$ છે,જેનું

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}$ નું આવર્તમાન એ $g(x)$ અને $h(x)$ ના આવર્તમાનોનો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ છે.અહીં $g(x) = \cos(nx)$ છે,જેનું આવર્તમાન $T_1 = \frac{2\pi}{n}$ છે.અહીં $h(x) = \sin\left(\frac{x}{n}\right)$ છે,જેનું આવર્તમાન $T_2 = \frac{2\pi}{1/n} = 2n\pi$ છે.ભાગાકારનું આવર્તમાન એ $T_1$ અને $T_2$ નો $LCM$ છે.કારણ કે $T_2$ એ $T_1$ નો ગુણક છે $(2n\pi = n^2 \cdot \frac{2\pi}{n})$,તેથી વિધેયનું આવર્તમાન $T_2 = 2n\pi$ થાય.આપેલ છે કે $2n\pi = 4\pi$,તેથી $n = 2$ મળે.

જો $n \in N$ અને $\frac{\cos nx}{\sin \left(\frac{x}{n}\right)}$ નું આવર્તમાન $4\pi$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = e^{\log(\sin x)} + (\tan x)^3 - \operatorname{cosec}(3x - 5)$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

$|2\sin 3\theta + 4\cos 3\theta |$ નો આવર્તકાળ શોધો.

$\cot 3x - \cos (4x + 3)$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

$\sin^4 x + \cos^4 x$ નો આવર્તકાળ (period) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module