sin^4 x + cos^4 x નો આવર્તકાળ (period) શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$. નિત્યસમ $a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x$ $f(

Vedclass · Accepted Answer

$\pi / 2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$. નિત્યસમ $a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x$ $f(x) = 1 - 2(\sin x \cos x)^2$ $f(x) = 1 - 2(\frac{\sin 2x}{2})^2$ $f(x) = 1 - \frac{\sin^2 2x}{2}$ નિત્યસમ $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = 1 - \frac{1}{2} \left( \frac{1 - \cos 4x}{2} ight)$ $f(x) = 1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} \cos 4x$ $f(x) = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cos 4x$ $\cos(kx)$ નો આવર્તકાળ $\frac{2\pi}{|k|}$ છે. તેથી,$f(x)$ નો આવર્તકાળ $\frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$ થાય.

$\sin^4 x + \cos^4 x$ નો આવર્તકાળ (period) શોધો.

Similar Questions

જો $n \in N$ અને $\frac{\cos(nx)}{\sin(x/n)}$ નું આવર્તમાન $4\pi$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$\cos(x + 8x + 27x + \ldots + n^3x)$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

વિધેય $f(\theta) = \sin \frac{\theta}{3} + \cos \frac{\theta}{2}$ નું આવર્તમાન (period) શોધો. ($\pi$ માં)

જો $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = 7 + \cos(5x + 3)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ નું આવર્તમાન (period) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module