જો Z_1 અને Z_2 સંકર સંખ્યાઓ એકબીજાની અનુબદ્ધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $Z_1$ અને $Z_2$ સંકર સંખ્યાઓ એકબીજાની અનુબદ્ધ છે। ધારો કે $Z_1 = a + ib$, તો $Z_2 = a - ib$.$(A) Z_1 Z_2 = (a + ib)(a - ib) = a^2 + b^2

Vedclass · Accepted Answer

$A-3, B-1, C-2, D-4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $Z_1$ અને $Z_2$ સંકર સંખ્યાઓ એકબીજાની અનુબદ્ધ છે। ધારો કે $Z_1 = a + ib$, તો $Z_2 = a - ib$.$(A) Z_1 Z_2 = (a + ib)(a - ib) = a^2 + b^2 = |Z_1|^2$. તેથી, $A-3$.$(B) Z_1 + Z_2 = (a + ib) + (a - ib) = 2a$. જો $Z_1 + Z_2 = 0$, તો $2a = 0 \Rightarrow a = 0$. આ કાલ્પનિક અક્ષ દર્શાવે છે। તેથી, $B-1$.$(C) 	ext{Im}(Z_1) = b$. તેમજ, $	ext{Im}(-Z_2) = 	ext{Im}(-(a - ib)) = 	ext{Im}(-a + ib) = b$. તેથી, $	ext{Im}(Z_1) = 	ext{Im}(-Z_2)$. આમ, $C-2$.$(D) 	ext{Re}(Z_1) = a$ અને $	ext{Re}(Z_2) = a$. તેથી, $	ext{Re}(Z_1) = 	ext{Re}(Z_2)$. આમ, $D-4$.સાચી જોડ $A-3, B-1, C-2, D-4$ છે.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$A. Z_1 Z_2$	$1. \text{કાલ્પનિક અક્ષ (imaginary axis)}$
$B. Z_1 + Z_2 = 0$	$2. \text{Im}(-Z_2)$
$C. \text{Im}(Z_1)$	$3. \|Z_1\|^2$
$D. \text{Re}(Z_1)$	$4. \text{Re}(Z_2)$

Similar Questions

ધારો કે ${z_1}$ એ $|{z_1}| = 1$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા છે અને ${z_2}$ એ કોઈપણ સંકર સંખ્યા છે,તો $\left| \frac{{z_1 - z_2}}{{1 - z_1 \bar{z}_2}} \right| = $

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $z_1=1-2 i, z_2=1+i$ અને $z_3=3+4 i$ હોય,તો $\left|\left(\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}\right) \frac{z_3}{z_2}\right|=$

એક સંકર સંખ્યાનો અનુબદ્ધ (conjugate) $\frac{1}{i - 1}$ છે,તો તે સંકર સંખ્યા કઈ છે?

જો $(x + iy)(1 - 2i)$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + i$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module