જો alpha_1, alpha_2, ldots, alpha_{23} એ એકમન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કારણ કે $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{23}$ એ એકમના $23^{rd}$ મૂળ છે,તેઓ $\alpha^{23} - 1 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે,જેનો અર્થ છે કે $\alp

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) કારણ કે $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{23}$ એ એકમના $23^{rd}$ મૂળ છે,તેઓ $\alpha^{23} - 1 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે,જેનો અર્થ છે કે $\alpha^{23} = 1$. હવે,સરવાળો $S = \alpha_1^{47} + \alpha_2^{47} + \ldots + \alpha_{23}^{47}$ ધ્યાનમાં લો. દરેક $k = 1, 2, \ldots, 23$ માટે $\alpha_k^{23} = 1$ હોવાથી,આપણે લખી શકીએ કે $\alpha_k^{47} = \alpha_k^{23 	imes 2 + 1} = (\alpha_k^{23})^2 \cdot \alpha_k = (1)^2 \cdot \alpha_k = \alpha_k$. તેથી,$S = \alpha_1 + \alpha_2 + \ldots + \alpha_{23}$. એકમના $n^{th}$ મૂળનો સરવાળો $n > 1$ માટે $0$ થાય છે. આમ,$\alpha_1 + \alpha_2 + \ldots + \alpha_{23} = 0$.

જો $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{23}$ એ એકમના $23^{rd}$ મૂળ હોય,તો $\alpha_1^{47} + \alpha_2^{47} + \ldots + \alpha_{23}^{47} = $

Similar Questions

${\left( \frac{\sqrt{3} + i}{2} \right)^6} + {\left( \frac{i - \sqrt{3}}{2} \right)^6}$ ની કિંમત શોધો.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^2(1 + \omega)^3 - (1 + \omega^2)\omega = $

જો $x$ એ $1$ સિવાયનું એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2+\ldots+\left(x^{12}+\frac{1}{x^{12}}\right)^2=$

$(-\sqrt{3} + i)^{53}$,જ્યાં $i^2 = -1$,ની કિંમત શોધો.

જો $2x = -1 + \sqrt{3}i$ હોય,તો $(1 - x^2 + x)^6 - (1 - x + x^2)^6$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module