જો x એ 1 સિવાયનું એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો left(x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$x$ એ $1$ સિવાયનું એકમનું ઘનમૂળ છે,તેથી $x = \omega$ અથવા $x = \omega^2$. કારણ કે $\omega^3 = 1$ અને $\omega^2 + \omega + 1 = 0$,તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$x$ એ $1$ સિવાયનું એકમનું ઘનમૂળ છે,તેથી $x = \omega$ અથવા $x = \omega^2$. કારણ કે $\omega^3 = 1$ અને $\omega^2 + \omega + 1 = 0$,તેથી $\omega + \omega^2 = -1$. સામાન્ય પદ $T_n = \left(x^n + \frac{1}{x^n}ight)^2$ ધ્યાનમાં લો. જો $n$ એ $3$ નો ગુણક હોય,તો $x^n = 1$,તેથી $T_n = (1 + 1)^2 = 4$. આવા $4$ પદો છે $(n=3, 6, 9, 12)$. જો $n$ એ $3$ નો ગુણક ન હોય,તો $x^n$ એ $\omega$ અથવા $\omega^2$ છે,તેથી $T_n = (\omega + \omega^2)^2 = (-1)^2 = 1$. આવા $8$ પદો છે. કુલ સરવાળો $8 	imes (1) + 4 	imes (4) = 8 + 16 = 24$ થાય.

જો $x$ એ $1$ સિવાયનું એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2+\ldots+\left(x^{12}+\frac{1}{x^{12}}\right)^2=$

Similar Questions

જો $1, \omega, \omega^{2}$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(1+\omega)(1+\omega^{2})(1+\omega^{4})(1+\omega^{8})$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ સમીકરણ $x^3 - 1 = 0$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $\sum_{r=1}^{5} (1 + \omega^r + \omega^{2r})$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું $n^{th}$ મૂળ હોય,જે $1$ સિવાયનું હોય,તો $1 + \omega + \omega^2 + ... + \omega^{n-1}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-\sqrt{2} x+2=0$ ના બીજ છે. તો $\alpha^{14}+\beta^{14}$ ની કિંમત શોધો.

$i z^4+1=0$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો વાસ્તવિક ભાગ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module