જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^6-1=0$ નું વાસ્તવિક ન હોય તેવું બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5}{\alpha+1} = $

જો $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha$ હોય,તો $x^n + \frac{1}{x^n} = $

જો $2 \alpha = -1 - i \sqrt{3}$ અને $2 \beta = -1 + i \sqrt{3}$ હોય,તો $5 \alpha^4 + 5 \beta^4 + 7 \alpha^{-1} \beta^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

$(\sqrt{3}-i)^{\frac{3}{7}}$ ની તમામ કિંમતોનો ગુણાકાર શું થાય?

ધારો કે $\omega=\operatorname{cis}\left(\frac{2 \pi}{3}\right)=\cos \left(\frac{2 \pi}{3}\right)+i \sin \left(\frac{2 \pi}{3}\right)$ અને $f(x)=x^7-2 x^4-4 x^3+8$. નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

ધારો કે $z = \cos \theta + i \sin \theta$. તો,$\theta = 2^{\circ}$ પર $\sum_{m=1}^{15} \text{Im}(z^{2m-1})$ નું મૂલ્ય શું છે?