જો {}^n P_r = {}^{(n-1)} P_r + x cdot {}^{(n- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે ${}^n P_r = \frac{n!}{(n-r)!}$.પદ ${}^n P_r - {}^{n-1} P_r = \frac{n!}{(n-r)!} - \frac{(n-1)!}{(n-r-1)!}$ લો.$= \frac{(n-1)!}{(n

Vedclass · Accepted Answer

$r$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે ${}^n P_r = \frac{n!}{(n-r)!}$.પદ ${}^n P_r - {}^{n-1} P_r = \frac{n!}{(n-r)!} - \frac{(n-1)!}{(n-r-1)!}$ લો.$= \frac{(n-1)!}{(n-r-1)!} \left( \frac{n}{n-r} - 1 \right) = \frac{(n-1)!}{(n-r-1)!} \left( \frac{n - (n-r)}{n-r} \right)$.$= \frac{(n-1)!}{(n-r-1)!} \cdot \frac{r}{n-r} = \frac{r \cdot (n-1)!}{(n-r)!}$.$= r \cdot \frac{(n-1)!}{((n-1) - (r-1))!} = r \cdot {}^{n-1} P_{r-1}$.આમ,${}^n P_r = {}^{n-1} P_r + r \cdot {}^{n-1} P_{r-1}$.આપેલ સમીકરણ ${}^n P_r = {}^{n-1} P_r + x \cdot {}^{n-1} P_{r-1}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x = r$ મળે છે.

જો ${}^n P_r = {}^{(n-1)} P_r + x \cdot {}^{(n-1)} P_{(r-1)}$,$\forall n, r \in N$ અને $r \leq n$ હોય,તો $x =$

Similar Questions

${}^7P_3 - 3({}^6P_2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $4$ અંકોની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જેથી દરેક અંકનો ઉપયોગ માત્ર એક જ વાર થાય?

'$REPETITION$' શબ્દના અક્ષરોમાંથી એક સમયે $4$ અક્ષરો લઈને બનાવી શકાતા ભિન્ન ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module