यदि a + b + c = 0 और p neq 0 है,तो रेखाएं ax | vedclass

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Question

(A) दी गई शर्त $a + b + c = 0$ का उपयोग करते हुए,हम $(b + c) = -a$,$(c + a) = -b$,और $(a + b) = -c$ प्रतिस्थापित कर सकते हैं।रेखाओं के समीकरण इस प्रका

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प्रतिच्छेद नहीं करती हैं

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(A) दी गई शर्त $a + b + c = 0$ का उपयोग करते हुए,हम $(b + c) = -a$,$(c + a) = -b$,और $(a + b) = -c$ प्रतिस्थापित कर सकते हैं।रेखाओं के समीकरण इस प्रकार हो जाते हैं:$ax - ay = p \implies x - y = \frac{p}{a}$$bx - by = p \implies x - y = \frac{p}{b}$$cx - cy = p \implies x - y = \frac{p}{c}$चूंकि $p 
eq 0$ है,इसलिए तीनों रेखाओं की ढाल (slope) $1$ है।चूंकि रेखाओं की ढाल समान है लेकिन उनके $y$-अंतःखंड अलग-अलग हैं,इसलिए ये रेखाएं एक-दूसरे के समांतर हैं।अतः,ये रेखाएं परिमित समतल में प्रतिच्छेद नहीं करती हैं।

यदि $a + b + c = 0$ और $p \neq 0$ है,तो रेखाएं $ax + (b + c)y = p$,$bx + (c + a)y = p$ और $cx + (a + b)y = p$:

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$x$-अक्ष के समांतर और $ax + 2by + 3b = 0$ तथा $bx - 2ay - 3a = 0$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखा,जहाँ $(a, b) \ne (0, 0)$ है

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